Чтобы найти расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости, нам нужно использовать информацию о радиусе основания цилиндра, высоте цилиндра и площади сечения, которое параллельно оси цилиндра.

Давайте разберем задачу шаг за шагом:

1. Определение радиуса основания: У нас есть радиус основания цилиндра, который равен 7 дм.
2. Площадь сечения: Площадь сечения, параллельного оси цилиндра, составляет 48√6 дм².
3. Формула площади сечения: Площадь сечения, параллельного оси цилиндра, можно рассчитать по формуле: Площадь = 2 * π * r * h', где r - радиус основания цилиндра, h' - высота сечения.
4. Подстановка значений: Мы знаем, что радиус r = 7 дм. Подставим это значение в формулу: 48√6 = 2 * π * 7 * h'.
5. Упрощение уравнения: Выразим h': h' = 48√6 / (2 * π * 7).
6. Расстояние от оси до секущей плоскости: Чтобы найти расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости, нам нужно использовать формулу: d = r - h' / 2, где d - расстояние от оси до секущей плоскости.

Теперь нам нужно найти значение h' и затем подставить его в формулу для нахождения расстояния d.

Сначала найдем h':

h' = 48√6 / (2 * π * 7) = 48√6 / (14π).

Теперь подставим h' в формулу для нахождения расстояния:

d = 7 - (48√6 / (14π)) / 2.

Теперь можно вычислить это значение. Однако, для точного ответа потребуется значение π, которое примерно равно 3.14. Подставив это значение, мы можем найти d.

Таким образом, расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости можно найти. Если у вас есть калькулятор, вы можете подставить все значения и получить числовой ответ.