Для решения задачи о расстоянии от точки до плоскости, давайте сначала разберем все данные и понятия, которые нам нужны.

У нас есть наклонная, проведенная из точки до плоскости, длина которой равна 10 см, и она образует угол 30 градусов со своей проекцией на плоскость. Мы будем использовать тригонометрию для нахождения расстояния от точки до плоскости.

Обозначим:

• h - расстояние от точки до плоскости (это то, что мы хотим найти);
• l - длина наклонной (10 см);
• α - угол между наклонной и ее проекцией на плоскость (30 градусов).

Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, так как она связывает противолежащий катет (в нашем случае это h) и гипотенузу (длину наклонной l). Формула выглядит следующим образом:

sin(α) = h / l

Теперь подставим известные значения:

α = 30 градусов, l = 10 см.

Сначала найдем значение sin(30 градусов):

• sin(30 градусов) = 0.5

Теперь подставим это значение в формулу:

0.5 = h / 10

Теперь решим это уравнение относительно h:

Умножим обе стороны на 10:

h = 0.5 * 10

h = 5 см

Таким образом, расстояние от точки до плоскости равно 5 см.

Итак, подводя итоги, мы нашли, что расстояние от точки до плоскости составляет 5 см, используя свойства прямоугольного треугольника и тригонометрию. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!