Какова длина алюминиевого провода диаметром 2 мм, если его масса составляет 10 кг, а плотность алюминия равна 2,6 г/см³?

Геометрия 9 класс Плотность и объем длина провода алюминиевый провод диаметр провода масса провода плотность алюминия расчет длины провода геометрия провода Новый

Чтобы найти длину алюминиевого провода, нам нужно использовать формулу для массы, объема и плотности. Начнем с определения необходимых величин.

Шаг 1: Переведем плотность алюминия в кг/м³.

Плотность алюминия дана в г/см³, поэтому сначала переведем ее в более удобные для нас единицы:

• 1 г/см³ = 1000 кг/м³
• Следовательно, 2,6 г/см³ = 2,6 * 1000 = 2600 кг/м³

Шаг 2: Найдем объем провода.

Используем формулу для массы:

Масса = Плотность * Объем

Отсюда можно выразить объем:

Объем = Масса / Плотность

Подставим известные значения:

Масса = 10 кг, Плотность = 2600 кг/м³

Объем = 10 кг / 2600 кг/м³ = 0,0038461538461538 м³

Шаг 3: Найдем длину провода.

Объем провода также можно выразить через его длину и площадь поперечного сечения. Площадь поперечного сечения для круглого провода рассчитывается по формуле:

Площадь = π * (r^2)

Где r - радиус провода. Радиус можно найти, зная диаметр:

• Диаметр = 2 мм = 0,002 м
• Радиус = Диаметр / 2 = 0,002 м / 2 = 0,001 м

Теперь найдем площадь:

Площадь = π * (0,001 м)^2 ≈ 3,14 * 0,000001 м² ≈ 0,00000314 м²

Теперь мы можем выразить объем провода через длину и площадь:

Объем = Длина * Площадь

Отсюда длина провода будет равна:

Длина = Объем / Площадь

Подставим найденные значения:

Длина = 0,0038461538461538 м³ / 0,00000314 м² ≈ 1224,48 м

Ответ: Длина алюминиевого провода составляет примерно 1224,48 метра.