2025-09-25 10:32:51
Какова длина окружности с диаметром MN, если точки M и N имеют координаты М(-3;3) и N(3,3)?
Также, какова площадь круга, если его диаметр равен 3d?
И между какими числами на координатной прямой располагаются данные значения?
Геометрия 9 класс Окружности и круг длина окружности диаметр окружности координаты точек площадь круга координатная прямая геометрия 9 класс задачи по геометрии окружность и круг свойства окружности диаметр и радиус
2025-09-25 10:33:11
Для того чтобы найти длину окружности с диаметром MN, сначала нужно определить длину этого диаметра. Точки M и N имеют координаты M(-3;3) и N(3;3).
1. Находим длину отрезка MN:
- Поскольку обе точки имеют одинаковую y-координату (3), длина отрезка MN будет равна разности их x-координат.
- Длина MN = |x2 - x1| = |3 - (-3)| = |3 + 3| = 6.
2. Теперь находим длину окружности:
- Формула для длины окружности: C = π * d, где d - диаметр.
- Мы нашли, что d = 6, следовательно, C = π * 6 = 6π.
Таким образом, длина окружности с диаметром MN равна 6π.
Теперь перейдем к площади круга, если его диаметр равен 3d.
3. Находим площадь круга:
- Площадь круга вычисляется по формуле: S = π * r², где r - радиус круга.
- Радиус r равен половине диаметра, то есть r = (3d) / 2 = 1.5d.
- Теперь подставим радиус в формулу для площади: S = π * (1.5d)² = π * 2.25d² = 2.25πd².
Таким образом, площадь круга, если его диаметр равен 3d, равна 2.25πd².
4. Теперь определим, между какими числами на координатной прямой располагаются данные значения:
- Длина окружности 6π ≈ 18.85 (принимая π ≈ 3.14).
- Площадь круга 2.25πd², где d - любое положительное число. Например, если d = 1, то площадь ≈ 7.07.
Таким образом, длина окружности (≈ 18.85) и площадь круга (в зависимости от d, но при d = 1 это ≈ 7.07) располагаются между числами 7.07 и 18.85 на координатной прямой.