Какова длина отрезка АВ и какие координаты точки О-его середины, если даны точки А(-2;4) и В(4;10)?

Геометрия 9 класс Длина отрезка и координаты середины отрезка длина отрезка координаты точки середина отрезка геометрия точки А и В формула длины отрезка координаты середины Новый

Чтобы найти длину отрезка AB и координаты точки O, середины отрезка, мы будем следовать следующим шагам:

Шаг 1: Найдем длину отрезка AB.

Длина отрезка между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) вычисляется по формуле:

D = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Подставим координаты точек A и B:

• x1 = -2, y1 = 4
• x2 = 4, y2 = 10

Теперь подставим эти значения в формулу:

D = √((4 - (-2))² + (10 - 4)²)

D = √((4 + 2)² + (10 - 4)²)

D = √(6² + 6²)

D = √(36 + 36)

D = √72

D = 6√2

Таким образом, длина отрезка AB равна 6√2.

Шаг 2: Найдем координаты точки O, середины отрезка AB.

Координаты середины отрезка между двумя точками A и B вычисляются по формуле:

O(x0, y0) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)

Подставим координаты точек A и B:

x0 = (-2 + 4) / 2

y0 = (4 + 10) / 2

Теперь вычислим:

• x0 = (2) / 2 = 1
• y0 = (14) / 2 = 7

Таким образом, координаты точки O, середины отрезка AB, равны (1; 7).

В итоге, мы нашли:

• Длина отрезка AB: 6√2
• Координаты точки O: (1; 7)