Какова длина проекции отрезка ЕК, который равен 11 см и не пересекает плоскость, если его концы находятся на расстоянии 2 см и 7 см от плоскости?

Геометрия 9 класс Проекция отрезка на плоскость длина проекции отрезка отрезок ЕК геометрия расстояние до плоскости 11 см 2 см 7 см Новый

Чтобы найти длину проекции отрезка ЕК на плоскость, давайте сначала разберемся с тем, что такое проекция отрезка на плоскость.

Проекция отрезка на плоскость - это его "теневой" след, который этот отрезок оставляет на плоскости, когда свет падает перпендикулярно к плоскости. Если отрезок не пересекает плоскость, то длина его проекции будет зависеть от расстояния его концов до плоскости.

В данном случае у нас есть отрезок ЕК длиной 11 см, и его концы находятся на расстоянии 2 см и 7 см от плоскости. Это означает, что один конец отрезка (назовем его точка Е) находится на расстоянии 2 см от плоскости, а другой конец (точка К) - на расстоянии 7 см от плоскости.

Теперь давайте найдем длину проекции отрезка ЕК на плоскость. Для этого нам нужно определить, как расстояния от концов отрезка до плоскости влияют на длину проекции.

• Расстояние от точки Е до плоскости: 2 см
• Расстояние от точки К до плоскости: 7 см

Теперь вычислим разницу в высоте между этими двумя точками:

Высота от точки К до точки Е = 7 см - 2 см = 5 см.

Теперь, чтобы найти длину проекции отрезка ЕК на плоскость, мы можем использовать формулу:

Длина проекции = длина отрезка * (разность высот / длина отрезка)

Однако, в данном случае мы можем просто взять разницу высот, так как отрезок не пересекает плоскость:

Длина проекции = разница высот = 5 см.

Таким образом, длина проекции отрезка ЕК на плоскость составляет 5 см.