Какова длина стороны основания правильной треугольной призмы, если высота этой призмы равна 5 см, а площадь её боковой поверхности составляет 60 см²?

Геометрия 9 класс Правильные треугольные призмы длина стороны основания правильная треугольная призма высота призмы площадь боковой поверхности геометрия 9 класс Новый

Чтобы найти длину стороны основания правильной треугольной призмы, нам нужно использовать данные о высоте призмы и площади её боковой поверхности.

Правильная треугольная призма состоит из двух равных треугольных оснований и трёх прямоугольных боковых граней. Площадь боковой поверхности призмы можно найти по формуле:

Площадь боковой поверхности = Периметр основания * Высота

В нашем случае высота призмы равна 5 см, а площадь боковой поверхности составляет 60 см². Подставим известные значения в формулу:

60 см² = Периметр основания * 5 см

Теперь, чтобы найти периметр основания, разделим обе стороны уравнения на 5 см:

Периметр основания = 60 см² / 5 см = 12 см

Теперь мы знаем, что периметр основания правильного треугольника равен 12 см. Поскольку основание является правильным треугольником, все его стороны равны. Обозначим длину стороны основания как a. Тогда периметр правильного треугольника можно выразить как:

Периметр = 3 * a

Теперь подставим найденное значение периметра:

3 * a = 12 см

Чтобы найти длину стороны a, разделим обе стороны уравнения на 3:

a = 12 см / 3 = 4 см

Таким образом, длина стороны основания правильной треугольной призмы составляет 4 см.