Какова градусная мера меньшей дуги Ac окружности, описанной около правильного шестиугольника ABCDEF?

Геометрия 9 класс Окружность и углы в окружности градусная мера меньшая дуга окружность правильный шестиугольник ABCDEF геометрия 9 класс Новый

Чтобы найти градусную меру меньшей дуги Ac окружности, описанной около правильного шестиугольника ABCDEF, давайте рассмотрим несколько шагов.

1. Понимание правильного шестиугольника:
   • Правильный шестиугольник состоит из шести равных сторон и шести равных углов.
   • Каждый внутренний угол правильного шестиугольника равен 120 градусам.
2. Определение центрального угла:
   • Центральный угол, соответствующий каждой стороне шестиугольника, равен 360 градусов, делённым на количество сторон, то есть 360/6 = 60 градусов.
3. Нахождение дуги Ac:
   • Дуга Ac соответствует центральному углу, который образуется между радиусами, проведёнными к точкам A и C.
   • Так как между A и C находятся две стороны шестиугольника (AB и BC), то центральный угол, соответствующий дуге Ac, будет равен 2 * 60 = 120 градусов.
4. Определение меньшей дуги:
   • В круге дуги могут быть как меньшие, так и большие. Мы ищем меньшую дугу между точками A и C.
   • Меньшая дуга Ac будет равна 120 градусов, так как это меньше, чем 360 - 120 = 240 градусов.

Таким образом, градусная мера меньшей дуги Ac окружности, описанной около правильного шестиугольника ABCDEF, равна 120 градусам.