Какова площадь кругового сектора, который ограничен дугой в 120 градусов, если радиус круга составляет 6?

Геометрия 9 класс Площадь кругового сектора площадь кругового сектора круговой сектор радиус круга дуга 120 градусов геометрия 9 класс Новый

Чтобы найти площадь кругового сектора, нам нужно использовать формулу:

Площадь сектора = (α / 360) * π * r²

где:

• α - угол сектора в градусах,
• r - радиус круга,
• π - число Пи (примерно 3.14).

В нашем случае:

• α = 120 градусов,
• r = 6.

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем r²: 6² = 36.
2. Теперь подставим в формулу: Площадь сектора = (120 / 360) * π * 36.
3. Упростим дробь: 120 / 360 = 1 / 3.
4. Теперь подставим: Площадь сектора = (1 / 3) * π * 36.
5. Умножим: (1 / 3) * 36 = 12.
6. Таким образом, Площадь сектора = 12π.

Если подставить значение числа Пи, то:

• Площадь сектора ≈ 12 * 3.14 ≈ 37.68.

Итак, площадь кругового сектора, ограниченного дугой в 120 градусов и радиусом 6, составляет 12π или примерно 37.68 квадратных единиц.