Какова площадь полной поверхности прямой призмы, основание которой является треугольником со сторонами 10 см, 13 см и 13 см, если высота призмы равна 12 см?

Геометрия 9 класс Площадь поверхности геометрических тел площадь полной поверхности прямая призма треугольник стороны 10 см 13 см высота 12 см геометрия формулы площади расчет площади объём призмы Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей по поводу прямой призмы.

Сначала найдем площадь основания призмы, а основание у нас - это треугольник со сторонами 10 см, 13 см и 13 см. Это равнобедренный треугольник, и для нахождения его площади можно использовать формулу Герона.

Сначала найдем полупериметр треугольника:

• Периметр = 10 + 13 + 13 = 36 см
• Полупериметр (p) = 36 / 2 = 18 см

Теперь используем формулу Герона для площади:

Площадь = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где a, b, c - стороны треугольника.

Подставляем значения:

• Площадь = √(18 * (18 - 10) * (18 - 13) * (18 - 13))
• Площадь = √(18 * 8 * 5 * 5)
• Площадь = √(18 * 200) = √3600 = 60 см²

Теперь у нас есть площадь основания, равная 60 см². Теперь найдем площадь боковых поверхностей призмы. Она состоит из трех прямоугольников, и их площади можно найти так:

• Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота
• Периметр основания = 10 + 13 + 13 = 36 см
• Площадь боковой поверхности = 36 см * 12 см = 432 см²

Теперь можем найти полную площадь поверхности призмы:

• Полная площадь = площадь основания * 2 + площадь боковой поверхности
• Полная площадь = 60 см² * 2 + 432 см² = 120 см² + 432 см² = 552 см²

Итак, площадь полной поверхности прямой призмы составляет 552 см²!