Какова площадь полной поверхности прямой призмы, основанием которой является правильный треугольник со стороной 10 см, а боковое ребро составляет 13 см?

Геометрия 9 класс Площадь полной поверхности прямой призмы площадь полной поверхности прямой призмы правильный треугольник боковое ребро геометрия 9 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти площадь полной поверхности прямой призмы, основанием которой является правильный треугольник, нам нужно сначала рассчитать площадь основания и площадь боковой поверхности.

Шаг 1: Найдем площадь основания (правильного треугольника).

Площадь правильного треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (с^2 * sqrt(3)) / 4,

где c — это длина стороны треугольника.

В нашем случае сторона треугольника равна 10 см. Подставляем значение в формулу:

Площадь = (10^2 * sqrt(3)) / 4 = (100 * sqrt(3)) / 4 = 25 * sqrt(3) см².

Шаг 2: Найдем площадь боковой поверхности призмы.

Боковая поверхность прямой призмы состоит из трех прямоугольников, каждый из которых имеет одну сторону равную высоте призмы (в данном случае, боковому ребру) и другую сторону равную стороне основания призмы.

Площадь одного прямоугольника = сторона основания * высота.

Так как основание — это правильный треугольник со стороной 10 см, площадь боковой поверхности будет:

• Площадь боковой поверхности = 3 * (10 см * 13 см) = 3 * 130 см² = 390 см².

Шаг 3: Найдем полную площадь поверхности призмы.

Полная площадь поверхности призмы равна сумме площадей основания и боковой поверхности:

Полная площадь = 2 * Площадь основания + Площадь боковой поверхности.

Подставляем значения:

• Полная площадь = 2 * (25 * sqrt(3) см²) + 390 см².
• Полная площадь = 50 * sqrt(3) см² + 390 см².

Ответ: Полная площадь поверхности призмы равна 50 * sqrt(3) см² + 390 см².