Площадь поверхности правильной шестиугольной призмы можно вычислить по формуле:

• Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота
• Площадь основания = (3√3 / 2) * a², где a - сторона основания

Для данной призмы:

• Сторона основания (a) = 5
• Высота (h) = 10

1. Периметр основания = 6 * a = 6 * 5 = 30

2. Площадь боковой поверхности = 30 * 10 = 300

3. Площадь основания = (3√3 / 2) * 5² = (3√3 / 2) * 25 = 37.5√3

4. Площадь двух оснований = 2 * 37.5√3 ≈ 129.9

Теперь суммируем:

Площадь поверхности = площадь боковой поверхности + площадь двух оснований

Площадь поверхности ≈ 300 + 129.9 ≈ 429.9

Ответ: Площадь поверхности призмы примерно равна 429.9.