Какова площадь сечения шара радиуса 25 дм, если плоскость пересекает его на расстоянии 24 дм от центра?

Геометрия 9 класс Сечения тел площадь сечения шара радиус 25 дм плоскость пересечения расстояние 24 дм геометрия шара Новый

Привет! Давай разберемся с задачей о сечении шара. У нас есть шар радиуса 25 дм, и плоскость пересекает его на расстоянии 24 дм от центра.

Чтобы найти площадь сечения, нам нужно использовать формулу для площади круга:

Площадь = π * r²

Где r - это радиус круга, который образуется при сечении шара. Чтобы найти этот радиус, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Вот как это работает:

1. Радиус шара (R) = 25 дм.
2. Расстояние от центра до плоскости (h) = 24 дм.
3. Радиус сечения (r) можно найти по формуле: r = √(R² - h²).

Теперь подставим наши значения:

• R² = 25² = 625
• h² = 24² = 576
• r = √(625 - 576) = √49 = 7 дм.

Теперь у нас есть радиус сечения (r = 7 дм). Подставим его в формулу для площади:

Площадь = π * r² = π * 7² = π * 49.

Приблизительно, если взять π ≈ 3.14, то:

Площадь ≈ 3.14 * 49 ≈ 153.86 дм².

Так что площадь сечения шара будет примерно 153.86 дм². Если что-то не понятно, спрашивай!