Какова высота цилиндра, если площадь осевого сечения равна 7 м², а площадь основания равна 4 м²?

Геометрия 9 класс Площадь цилиндра высота цилиндра площадь осевого сечения площадь основания геометрия цилиндра задачи по геометрии Новый

Чтобы найти высоту цилиндра, мы можем использовать формулу для объема цилиндра, которая связывает объем, площадь основания и высоту. Формула выглядит следующим образом:

V = S_основания * h

Где:

• V - объем цилиндра;
• S_основания - площадь основания цилиндра;
• h - высота цилиндра.

Также мы знаем, что площадь осевого сечения цилиндра равна высоте цилиндра, умноженной на радиус основания:

S_осевого сечения = h * r

Где:

• S_осевого сечения - площадь осевого сечения;
• r - радиус основания цилиндра.

Так как площадь основания цилиндра равна 4 м², мы можем выразить радиус:

S_основания = π * r²

Таким образом, мы можем найти радиус:

r² = S_основания / π = 4 / π

Теперь, чтобы найти высоту цилиндра, мы можем использовать соотношение между площадью осевого сечения и площадью основания:

S_осевого сечения = h * r

Мы знаем, что площадь осевого сечения равна 7 м², и подставим значение радиуса:

7 = h * sqrt(4 / π)

Теперь выразим высоту h:

h = 7 / sqrt(4 / π)

Упрощая, получаем:

h = 7 * sqrt(π / 4)

Теперь можем подставить значение π (примерно 3.14) и вычислить высоту:

h ≈ 7 * sqrt(3.14 / 4) ≈ 7 * 0.886 ≈ 6.20 м

Таким образом, высота цилиндра примерно равна 6.20 метра.