Какова высота, проведенная к основанию, если боковая сторона равнобедренного треугольника составляет 29 см, а основание равно 40 см?

Геометрия 9 класс Высота в равнобедренном треугольнике высота равнобедренного треугольника боковая сторона 29 см основание 40 см задача по геометрии нахождение высоты треугольника Новый

Чтобы найти высоту, проведенную к основанию равнобедренного треугольника, давайте обозначим элементы треугольника:

• Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 29 см.
• Основание треугольника равно 40 см.

Теперь, чтобы найти высоту, проведем высоту из вершины, противоположной основанию, к основанию. Эта высота делит основание на два равных отрезка, так как треугольник равнобедренный. Таким образом, каждый отрезок основания будет равен:

20 см (половина от 40 см).

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту. Обозначим высоту как h. Мы имеем прямоугольный треугольник, где:

• Одна сторона (половина основания) равна 20 см.
• Вторая сторона (высота) равна h.
• Гипотенуза (боковая сторона треугольника) равна 29 см.

Теперь запишем уравнение по теореме Пифагора:

(боковая сторона)^2 = (высота)^2 + (половина основания)^2

Подставим известные значения:

29^2 = h^2 + 20^2

Теперь посчитаем:

• 29^2 = 841
• 20^2 = 400

Теперь у нас есть уравнение:

841 = h^2 + 400

Вычтем 400 из обеих сторон:

841 - 400 = h^2

441 = h^2

Теперь найдем h, извлекая квадратный корень из 441:

h = √441 = 21 см

Таким образом, высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, составляет 21 см.