Какова высота треугольной пирамиды, если боковые ребра равны 7 см, 12 см и 5 см, и одно из них перпендикулярно к плоскости основания?

Геометрия 9 класс Высота треугольной пирамиды высота треугольной пирамиды боковые ребра геометрия 9 класс перпендикуляр к основанию задача по геометрии Новый

Чтобы найти высоту треугольной пирамиды, где одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания, мы можем использовать свойства треугольников и теорему Пифагора.

В данной задаче у нас есть боковые ребра пирамиды, равные 7 см, 12 см и 5 см. Предположим, что ребро длиной 5 см перпендикулярно к плоскости основания. Это означает, что высота пирамиды будет равна длине этого ребра.

Теперь давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам подтвердить это:

1. Определение высоты: Высота треугольной пирамиды — это перпендикулярное расстояние от вершины пирамиды до плоскости основания. Поскольку одно из боковых ребер (5 см) перпендикулярно к основанию, это и есть высота.
2. Проверка других ребер: Ребра длиной 7 см и 12 см будут соединять вершину с точками на основании. Они не влияют на величину высоты, так как высота определяется только перпендикулярным расстоянием.
3. Заключение: Так как одно из боковых ребер равно 5 см и оно перпендикулярно основанию, высота пирамиды равна 5 см.

Таким образом, высота треугольной пирамиды составляет 5 см.