Каково определение равнобедренного треугольника и какое свойство углов при его основании? Что такое биссектрисы угла и как их построить? Также, как найти величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого?

Геометрия 9 класс Равнобедренные треугольники и углы равнобедренный треугольник свойства углов биссектрисы угла построение биссектрисы смежные углы величины углов геометрия 9 класс Новый

Определение равнобедренного треугольника: Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны. Эти равные стороны называются боковыми, а третья сторона, которая отличается по длине, называется основанием.

Свойство углов при основании: В равнобедренном треугольнике углы, лежащие при основании (то есть углы, образованные боковыми сторонами и основанием), равны. Это означает, что если мы обозначим углы при основании как α, то α = α.

Что такое биссектрисы угла: Биссектрисой угла называется луч, который делит угол пополам. То есть, если у нас есть угол A, то биссектрисой этого угла будет луч, который делит угол A на два равных угла.

Как построить биссектрису угла: Чтобы построить биссектрису угла, следуйте этим шагам:

1. Начертите угол AOB.
2. С помощью циркуля проведите дугу, которая пересекает обе стороны угла (OA и OB). Обозначьте точки пересечения как C и D.
3. Не меняя радиус, поставьте центр циркуля в точку C и проведите дугу, которая пересекает внутреннюю область угла. Обозначьте точку пересечения этой дуги с внутренней областью угла как E.
4. Теперь, поставив центр циркуля в точку D, проведите дугу с тем же радиусом, чтобы она пересекла предыдущую дугу (из точки E). Обозначьте точку пересечения как F.
5. Соедините точку O с точкой F. Линия OF будет являться биссектрисой угла AOB.

Как найти величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого: Обозначим меньший угол как x. Тогда больший угол будет равен 5x. Смежные углы в сумме дают 180 градусов. Мы можем записать уравнение:

x + 5x = 180

6x = 180

Теперь решим это уравнение:

1. Разделите обе стороны на 6: x = 180 / 6.
2. Получаем: x = 30.

Теперь, чтобы найти величины углов:

• Меньший угол: x = 30 градусов.
• Больший угол: 5x = 5 * 30 = 150 градусов.

Таким образом, величины смежных углов составляют 30 градусов и 150 градусов.