Каковы координаты точки A, если точка C является серединой отрезка AB, C имеет координаты (-3;2), а B - (5;-1)?

Геометрия 9 класс Координаты точек и середина отрезка координаты точки A точка C середина отрезка AB координаты B геометрия 9 класс Новый

Чтобы найти координаты точки A, воспользуемся свойством середины отрезка. Если C является серединой отрезка AB, то координаты точки C можно выразить как среднее арифметическое координат точек A и B.

Запишем формулы для координат C:

• x_C = (x_A + x_B) / 2
• y_C = (y_A + y_B) / 2

Где:

• (x_C, y_C) - координаты точки C,
• (x_A, y_A) - координаты точки A,
• (x_B, y_B) - координаты точки B.

Теперь подставим известные значения. У нас есть:

• Координаты точки C: (-3, 2),
• Координаты точки B: (5, -1).

Подставим координаты B в формулы:

• -3 = (x_A + 5) / 2
• 2 = (y_A - 1) / 2

Теперь решим каждое уравнение по отдельности.

1. Решаем первое уравнение:
2. Умножим обе стороны на 2:
3. -6 = x_A + 5
4. Теперь вычтем 5 из обеих сторон:
5. x_A = -6 - 5 = -11

1. Решаем второе уравнение:
2. Умножим обе стороны на 2:
3. 4 = y_A - 1
4. Теперь прибавим 1 к обеим сторонам:
5. y_A = 4 + 1 = 5

Таким образом, координаты точки A равны:

A(-11; 5)