Каковы новые координаты каждой фигуры после отражения относительно заданной линии?

Геометрия 9 класс Отражение фигур в геометрии новые координаты фигуры отражение заданная линия геометрия 9 класс Новый

Чтобы найти новые координаты фигур после отражения относительно заданной линии, необходимо следовать нескольким шагам. Я объясню это на примере отражения относительно горизонтальной и вертикальной линий.

1. Определите линию отражения:

• Если линия отражения горизонтальная (например, y = k), то для каждой точки (x, y) новой координатой будет (x, 2k - y).
• Если линия отражения вертикальная (например, x = k), то для каждой точки (x, y) новой координатой будет (2k - x, y).

2. Примените формулы к каждой точке фигуры:

1. Запишите координаты всех вершин фигуры, которую вы хотите отразить.
2. Для каждой вершины примените соответствующую формулу в зависимости от линии отражения.
3. Запишите новые координаты, полученные в результате отражения.

Пример:

Предположим, у нас есть треугольник с вершинами A(2, 3), B(4, 5) и C(6, 1), и мы хотим отразить его относительно линии y = 4.

1. Для точки A(2, 3):
   • k = 4, y = 3.
   • Новая координата A' будет: (2, 2*4 - 3) = (2, 5).
2. Для точки B(4, 5):
   • k = 4, y = 5.
   • Новая координата B' будет: (4, 2*4 - 5) = (4, 3).
3. Для точки C(6, 1):
   • k = 4, y = 1.
   • Новая координата C' будет: (6, 2*4 - 1) = (6, 7).

Таким образом, новые координаты треугольника после отражения относительно линии y = 4 будут A'(2, 5), B'(4, 3) и C'(6, 7).

Если линия отражения была бы вертикальной, например, x = 4, то вы бы использовали другую формулу, и процесс был бы аналогичным.