Какой длины будет сторона wx четырехугольника wxyz, если он описан около окружности, при этом известны длины сторон xy = 23, yz = 20 и zw = 11?

Геометрия 9 класс Описанные четырехугольники длина стороны wx четырехугольник wxyz описанный около окружности геометрия 9 класс длины сторон xy yz zw задачи по геометрии свойства четырёхугольников окружность решение задач школьная математика Новый

Чтобы найти длину стороны wx четырехугольника wxyz, который описан около окружности, воспользуемся свойством таких четырехугольников: сумма противоположных сторон равна. Это свойство следует из теоремы о вписанном четырехугольнике.

Давайте обозначим стороны четырехугольника следующим образом:

• wx - сторона, которую нужно найти
• xy = 23
• yz = 20
• zw = 11

По теореме о вписанном четырехугольнике имеем:

wx + yz = xy + zw

Подставим известные значения:

• wx + 20 = 23 + 11

Вычислим сумму на правой стороне уравнения:

• wx + 20 = 34

Теперь, чтобы найти wx, вычтем 20 из обеих сторон уравнения:

• wx = 34 - 20
• wx = 14

Таким образом, длина стороны wx равна 14.