2024-10-16 16:15:47
Какой длины будет сторона wx четырехугольника wxyz, если он описан около окружности, при этом известны длины сторон xy = 23, yz = 20 и zw = 11?
Геометрия 9 класс Описанные четырехугольники длина стороны wx четырехугольник wxyz описанный около окружности геометрия 9 класс длины сторон xy yz zw задачи по геометрии свойства четырёхугольников окружность решение задач школьная математика
2024-10-16 16:16:15
Чтобы найти длину стороны wx четырехугольника wxyz, который описан около окружности, воспользуемся свойством таких четырехугольников: сумма противоположных сторон равна. Это свойство следует из теоремы о вписанном четырехугольнике.
Давайте обозначим стороны четырехугольника следующим образом:
- wx - сторона, которую нужно найти
- xy = 23
- yz = 20
- zw = 11
По теореме о вписанном четырехугольнике имеем:
wx + yz = xy + zw
Подставим известные значения:
- wx + 20 = 23 + 11
Вычислим сумму на правой стороне уравнения:
- wx + 20 = 34
Теперь, чтобы найти wx, вычтем 20 из обеих сторон уравнения:
- wx = 34 - 20
- wx = 14
Таким образом, длина стороны wx равна 14.
