2025-11-12 16:27:23
Какой длины должна быть лестница, чтобы достать до окна, расположенного на высоте 8 метров, если нижний конец лестницы находится на расстоянии 6 метров от дома?
Геометрия 9 класс Треугольники и теорема Пифагора длина лестницы высота окна расстояние от дома геометрия 9 класс задачи по геометрии Новый
2025-11-12 16:27:36
Чтобы найти длину лестницы, которая достает до окна, можно использовать теорему Пифагора. Эта теорема применяется в прямоугольном треугольнике, где одна сторона представляет собой высоту (в данном случае высоту окна), другая сторона - это расстояние от дома до нижнего конца лестницы, а гипотенуза - это длина лестницы.
Дано:
- Высота окна (первая сторона) = 8 метров
- Расстояние от дома до нижнего конца лестницы (вторая сторона) = 6 метров
По теореме Пифагора:
c² = a² + b²
где:
- c - длина лестницы (гипотенуза)
- a - высота окна
- b - расстояние от дома до нижнего конца лестницы
Подставим известные значения:
- c² = 8² + 6²
- c² = 64 + 36
- c² = 100
Теперь найдем c, взяв квадратный корень из 100:
- c = √100
- c = 10 метров
Таким образом, длина лестницы должна составлять 10 метров, чтобы достать до окна, расположенного на высоте 8 метров, при условии, что нижний конец лестницы находится на расстоянии 6 метров от дома.