Для решения задачи начнем с того, что у нас есть два треугольника: ABC и ACD. Из условия задачи мы знаем следующие данные:

• Периметр треугольника ABC = 34 см
• Периметр треугольника ACD = 38 см
• Длина отрезка AB = 12 см

Периметр треугольника ABC можно выразить через длины его сторон:

Периметр ABC = AB + BC + AC

Подставим известные значения:

34 см = 12 см + BC + AC

Теперь выразим сумму BC + AC:

BC + AC = 34 см - 12 см = 22 см

Теперь перейдем к треугольнику ACD. Его периметр также можно выразить через длины сторон:

Периметр ACD = AC + CD + AD

Подставим известные значения:

38 см = AC + CD + AD

Теперь у нас есть две неизвестные: CD и AD. Мы можем выразить AD через BC и AC.

Для этого заметим, что отрезок AD можно выразить как:

AD = AB + BC

Так как AD соединяет точку A с точкой D, а BC – это отрезок, который соединяет точки B и C.

Теперь подставим AD в уравнение периметра ACD:

38 см = AC + CD + (AB + BC)

Подставим значение AB:

38 см = AC + CD + (12 см + BC)

Теперь подставим значение BC + AC из первого уравнения:

38 см = AC + CD + 12 см + (22 см - AC)

Сократим AC:

38 см = CD + 34 см

Теперь выразим CD:

CD = 38 см - 34 см = 4 см

Таким образом, длина отрезка CD составляет 4 см.