Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, описанного вокруг сферы, необходимо сначала понять, какие характеристики имеет такой параллелепипед.

Шаг 1: Определение размеров параллелепипеда

• Сфера с радиусом R = 17.
• Прямоугольный параллелепипед, описанный вокруг сферы, будет касаться сферы в центре каждой из своих граней.
• Таким образом, длина, ширина и высота параллелепипеда будут равны диаметру сферы, который равен 2R.

Шаг 2: Вычисление размеров параллелепипеда

• Диаметр сферы D = 2 * R = 2 * 17 = 34.
• Все три измерения (длина, ширина и высота) параллелепипеда будут равны 34.

Шаг 3: Вычисление объема параллелепипеда

• Формула для вычисления объема V прямоугольного параллелепипеда: V = длина * ширина * высота.
• Подставляем значения: V = 34 * 34 * 34.

Шаг 4: Вычисление объема

• V = 34 * 34 * 34 = 39304.

Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного вокруг сферы с радиусом 17, равен 39304 кубических единиц.