Какой объем имеет прямоугольный параллелепипед, который описан вокруг сферы с радиусом 17?

Геометрия 9 класс Объем прямоугольного параллелипипеда объём прямоугольного параллелепипеда сфера радиус 17 геометрия объем параллелепипеда Новый

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, описанного вокруг сферы, необходимо сначала понять, какие характеристики имеет такой параллелепипед.

Шаг 1: Определение размеров параллелепипеда

• Сфера с радиусом R = 17.
• Прямоугольный параллелепипед, описанный вокруг сферы, будет касаться сферы в центре каждой из своих граней.
• Таким образом, длина, ширина и высота параллелепипеда будут равны диаметру сферы, который равен 2R.

Шаг 2: Вычисление размеров параллелепипеда

• Диаметр сферы D = 2 * R = 2 * 17 = 34.
• Все три измерения (длина, ширина и высота) параллелепипеда будут равны 34.

Шаг 3: Вычисление объема параллелепипеда

• Формула для вычисления объема V прямоугольного параллелепипеда: V = длина * ширина * высота.
• Подставляем значения: V = 34 * 34 * 34.

Шаг 4: Вычисление объема

• V = 34 * 34 * 34 = 39304.

Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного вокруг сферы с радиусом 17, равен 39304 кубических единиц.