2024-11-29 06:21:10
Какой угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно?
Геометрия9 классУглы и их свойства в трапецииугол ABCравнобедренная трапециядиагональ ACоснование ADбоковая сторона CDуглы 20° и 100°геометриязадачи по геометрии
2024-11-29 06:21:19
Чтобы найти угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть.
- Диагональ AC образует угол 20° с основанием AD.
- Диагональ AC образует угол 100° с боковой стороной CD.
Теперь давайте обозначим углы:
- Угол DAB = 20° (угол между диагональю AC и основанием AD).
- Угол ACD = 100° (угол между диагональю AC и боковой стороной CD).
Теперь мы можем найти угол ABC. Поскольку ABCD - это равнобедренная трапеция, углы DAB и ABC равны, а углы ADC и BCD также равны. Таким образом, мы можем использовать следующие шаги:
- Сначала найдем угол ADC. Угол ADC можно найти, вычитая угол ACD из 180°:
- Угол ADC = 180° - угол ACD = 180° - 100° = 80°.
- Теперь, поскольку углы DAB и ABC равны, мы можем сказать, что угол ABC также равен углу DAB:
- Угол ABC = угол DAB = 20°.
Таким образом, угол ABC равен 20°.
