Какой угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно?

Геометрия 9 класс Углы и их свойства в трапеции угол ABC равнобедренная трапеция диагональ AC основание AD боковая сторона CD углы 20° и 100° геометрия задачи по геометрии Новый

Чтобы найти угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть.

• Диагональ AC образует угол 20° с основанием AD.
• Диагональ AC образует угол 100° с боковой стороной CD.

Теперь давайте обозначим углы:

• Угол DAB = 20° (угол между диагональю AC и основанием AD).
• Угол ACD = 100° (угол между диагональю AC и боковой стороной CD).

Теперь мы можем найти угол ABC. Поскольку ABCD - это равнобедренная трапеция, углы DAB и ABC равны, а углы ADC и BCD также равны. Таким образом, мы можем использовать следующие шаги:

1. Сначала найдем угол ADC. Угол ADC можно найти, вычитая угол ACD из 180°:
• Угол ADC = 180° - угол ACD = 180° - 100° = 80°.
2. Теперь, поскольку углы DAB и ABC равны, мы можем сказать, что угол ABC также равен углу DAB:
• Угол ABC = угол DAB = 20°.

Таким образом, угол ABC равен 20°.