2024-11-21 09:00:56
Какой вид имеет треугольник ABC, если его вершины находятся в точках A(3; 9), B(0; 6) и C(4; 2)?
Геометрия 9 класс Классификация треугольников по сторонам и углам треугольник ABC вершины треугольника координаты точек виды треугольников геометрия 9 класс
2024-11-21 09:01:15
Чтобы определить вид треугольника ABC, необходимо сначала найти длины его сторон. Для этого используем формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости:
Расстояние между точками A(x1, y1) и B(x2, y2) вычисляется по формуле:
AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
Теперь найдем длины всех сторон треугольника ABC:
- Найдем длину стороны AB:
- Найдем длину стороны BC:
- Найдем длину стороны AC:
Точки A(3; 9) и B(0; 6):
AB = √((0 - 3)² + (6 - 9)²) = √((-3)² + (-3)²) = √(9 + 9) = √18 = 3√2.
Точки B(0; 6) и C(4; 2):
BC = √((4 - 0)² + (2 - 6)²) = √((4)² + (-4)²) = √(16 + 16) = √32 = 4√2.
Точки A(3; 9) и C(4; 2):
AC = √((4 - 3)² + (2 - 9)²) = √((1)² + (-7)²) = √(1 + 49) = √50 = 5√2.
Теперь у нас есть длины всех сторон:
- AB = 3√2
- BC = 4√2
- AC = 5√2
Теперь сравним длины сторон, чтобы определить вид треугольника:
- 3√2 < 4√2 < 5√2
Так как все три стороны имеют разные длины, треугольник ABC является разносторонним.
Таким образом, треугольник ABC имеет вид разностороннего треугольника.
