Можешь ли ты сказать, следует ли каждое из этих заключений из условия:

«Если прямая a не лежит в плоскости α, то...»

• никакая её точка не лежит в плоскости α.
• существуют точки прямой a, не принадлежащие плоскости α, и точки, принадлежащие ей.
• любая плоскость, содержащая прямую a, не совпадает с плоскостью α.
• прямая a пересекает плоскость α.

Геометрия 9 класс Плоскости и прямые в пространстве геометрия прямая a плоскость α свойства прямой пересечение плоскостей точки прямой заключения геометрии условия геометрии плоскость и прямая анализ геометрических свойств Новый

Привет! Давай разберёмся с этими утверждениями.

1. Никакая её точка не лежит в плоскости α.

Это утверждение неверно. Прямая может иметь точки, которые лежат в плоскости α, если она не полностью лежит в этой плоскости. То есть, часть точек может находиться в α, а часть — вне её.

2. Существуют точки прямой a, не принадлежащие плоскости α, и точки, принадлежащие ей.

Это утверждение верно. Если прямая a не лежит в плоскости α, значит, у неё есть точки, которые не принадлежат α, но могут быть и такие, которые принадлежат.

3. Любая плоскость, содержащая прямую a, не совпадает с плоскостью α.

Это тоже верное утверждение. Если прямая a не лежит в плоскости α, то любая плоскость, которая содержит прямую a, не может совпадать с α.

4. Прямая a пересекает плоскость α.

Это утверждение не обязательно верно. Прямая a может быть параллельна плоскости α и не пересекаться с ней вовсе. Так что это не следует из условия.

В итоге, из твоего условия следует только второе и третье утверждение. Надеюсь, это помогло!