На рисунке 5 прямые a и b находятся в перпендикулярном положении, при этом угол 1 равен 40 градусам. Как можно определить значения углов 2, 3 и 4?

Геометрия 9 класс Перпендикулярные прямые и углы перпендикулярные прямые угол 1 угол 2 угол 3 угол 4 геометрия 9 класс свойства углов расчет углов Новый

Чтобы определить значения углов 2, 3 и 4, давайте вспомним некоторые свойства углов, образованных пересечением двух перпендикулярных прямых.

Шаг 1: Определяем угол 2

Угол 2 является смежным углом к углу 1. Смежные углы имеют общую сторону и их сумма равна 180 градусам. Таким образом, мы можем найти угол 2 следующим образом:

• Сумма углов 1 и 2 равна 180 градусам:
• Угол 2 = 180 градусов - Угол 1
• Угол 2 = 180 - 40 = 140 градусов.

Шаг 2: Определяем угол 3

Угол 3 является вертикальным углом к углу 1. Вертикальные углы равны между собой, поэтому:

• Угол 3 = Угол 1 = 40 градусов.

Шаг 3: Определяем угол 4

Угол 4 также является смежным углом к углу 3. Используя то же свойство смежных углов, мы можем найти угол 4:

• Сумма углов 3 и 4 равна 180 градусам:
• Угол 4 = 180 градусов - Угол 3
• Угол 4 = 180 - 40 = 140 градусов.

Итак, в итоге:

• Угол 2 = 140 градусов
• Угол 3 = 40 градусов
• Угол 4 = 140 градусов

Таким образом, мы определили значения углов 2, 3 и 4, используя свойства смежных и вертикальных углов.