На рисунке AC параллельно BD, а точка M является серединой отрезка AB. Как можно доказать, что точка M также является серединой отрезка CD?

Геометрия 9 класс Параллельные прямые и средние линии параллельные линии середина отрезка доказательство геометрия 9 класс свойства параллельных линий Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Если у нас есть две параллельные линии AC и BD, и точка M - середина отрезка AB, то мы можем использовать несколько свойств параллельных линий и середины отрезков, чтобы доказать, что M также является серединой отрезка CD.

1. Свойство середины: Если M - середина отрезка AB, это значит, что AM = MB.
2. Параллельные линии: Параллельные линии создают равные отрезки. То есть, если провести перпендикуляры из точек A и B к линии BD, то эти отрезки будут равны.
3. Равенство отрезков: Поскольку AC параллельно BD, отрезки, которые находятся между ними, будут равны. Это значит, что отрезки CM и MD также равны.
4. Сравнение отрезков: Если AM = MB и CM = MD, то мы можем сказать, что M делит отрезок CD пополам, так как AM = MB и CM = MD.

Таким образом, мы приходим к выводу, что точка M является серединой отрезка CD. Надеюсь, это поможет!