На рисунке показана развертка пирамиды, в которой есть квадрат со стороной 10 см и четыре равносторонних треугольника. Какова площадь боковой поверхности этой пирамиды (в см2)?

Геометрия 9 класс Пирамиды и их развертки развертка пирамиды площадь боковой поверхности квадрат равносторонний треугольник геометрия задачи по геометрии Новый

Чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды, давайте сначала разберемся с ее составными частями. Пирамида состоит из квадратного основания и четырех равносторонних треугольников, которые являются боковыми гранями.

Шаг 1: Найдем площадь одного равностороннего треугольника.

• Сторона треугольника равна стороне квадрата основания, то есть 10 см.
• Формула для площади равностороннего треугольника: P = (a² * √3) / 4, где a - длина стороны.
• Подставим значение: P = (10² * √3) / 4 = (100 * √3) / 4 = 25 * √3 см².

Шаг 2: Найдем площадь всех четырех равносторонних треугольников.

• Поскольку у нас четыре треугольника, мы умножим площадь одного треугольника на 4:
• Площадь боковой поверхности = 4 * (25 * √3) = 100 * √3 см².

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды равна 100 * √3 см².