2024-12-01 16:06:07
На рисунке показана развертка пирамиды, в которой есть квадрат со стороной 10 см и четыре равносторонних треугольника. Какова площадь боковой поверхности этой пирамиды (в см2)?
Геометрия9 классПирамиды и их разверткиразвертка пирамидыплощадь боковой поверхностиквадратравносторонний треугольникгеометриязадачи по геометрии
2024-12-01 16:06:14
Чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды, давайте сначала разберемся с ее составными частями. Пирамида состоит из квадратного основания и четырех равносторонних треугольников, которые являются боковыми гранями.
Шаг 1: Найдем площадь одного равностороннего треугольника.- Сторона треугольника равна стороне квадрата основания, то есть 10 см.
- Формула для площади равностороннего треугольника: P = (a² * √3) / 4, где a - длина стороны.
- Подставим значение: P = (10² * √3) / 4 = (100 * √3) / 4 = 25 * √3 см².
- Поскольку у нас четыре треугольника, мы умножим площадь одного треугольника на 4:
- Площадь боковой поверхности = 4 * (25 * √3) = 100 * √3 см².
Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды равна 100 * √3 см².
