2024-12-12 18:09:27
На сторонах AC и BC треугольника ABC расположены точки M и K, соответственно. Известно, что CM = 15 см и CK = 12 см. Как можно найти длину отрезка MK, если AC равно 20 см, BC равно 25 см, а AB равно 30 см?
Геометрия 9 класс Пропорциональные отрезки в треугольнике длина отрезка MK треугольник ABC геометрия 9 класс задачи на треугольники точки на сторонах треугольника
2024-12-12 18:09:44
Для нахождения длины отрезка MK в треугольнике ABC, где M и K — точки на сторонах AC и BC соответственно, мы можем воспользоваться теорией о пропорциональных отрезках, которая основана на свойствах подобия треугольников.
Давайте начнем с того, что у нас есть следующие данные:
- Длина отрезка AC = 20 см
- Длина отрезка BC = 25 см
- Длина отрезка AB = 30 см
- Длина отрезка CM = 15 см
- Длина отрезка CK = 12 см
Сначала мы найдем длины отрезков AM и BK:
- Длина отрезка AM равна AC - CM = 20 см - 15 см = 5 см.
- Длина отрезка BK равна BC - CK = 25 см - 12 см = 13 см.
Теперь у нас есть следующие длины отрезков:
- AM = 5 см
- CM = 15 см
- BK = 13 см
- CK = 12 см
Теперь мы можем использовать теорему о пропорциональных отрезках. В треугольнике ABC, если M и K — точки на сторонах AC и BC соответственно, то выполняется следующее соотношение:
MK / AB = AM / BK
Подставим известные значения:
- MK / 30 см = 5 см / 13 см
Теперь решим это уравнение относительно MK:
- MK = (5 см / 13 см) * 30 см
- MK = 150 см / 13
- MK ≈ 11.54 см
Таким образом, длина отрезка MK примерно равна 11.54 см.
