2024-11-07 10:10:06
Найдите координаты вершины параболы, заданной уравнением y = x^2 + 2x + 6.
Геометрия 9 класс Координаты вершины параболы координаты вершины параболы уравнение параболы y = x^2 + 2x + 6 геометрия 9 класс парабола математические задачи нахождение координат вершина параболы квадратные функции алгебра и геометрия
2024-11-07 10:10:16
Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной уравнением y = x^2 + 2x + 6, нам нужно воспользоваться формулой для нахождения координат вершины параболы, заданной в общем виде: y = ax^2 + bx + c.
В нашем случае:
- a = 1 (коэффициент при x^2),
- b = 2 (коэффициент при x),
- c = 6 (свободный член).
Координаты вершины параболы находятся по следующим формулам:
- x-координата вершины: x_v = -b / (2a),
- y-координата вершины: y_v = f(x_v), где f(x) - это функция, заданная уравнением параболы.
Теперь подставим значения a и b в формулу для x-координаты вершины:
- x_v = -2 / (2 * 1) = -2 / 2 = -1.
Теперь найдем y-координату вершины, подставив x_v в уравнение параболы:
- y_v = f(-1) = (-1)^2 + 2 * (-1) + 6.
- y_v = 1 - 2 + 6 = 5.
Таким образом, координаты вершины параболы равны:
(-1, 5)