Окружность и прямая касаются в точке N. Точка O — центр окружности. Угол между касательной и хордой TN равен 62°. Какой угол OTN, ответ дай в градусах?

Геометрия 9 класс Углы и их свойства в окружности угол OTN окружность прямая касательная геометрия хорд угол между касательной и хордой центр окружности Новый

Чтобы найти угол OTN, нам нужно использовать некоторые свойства касательных и хорд окружности. Давайте разберем решение шаг за шагом.

1. Определим известные элементы:
   • Точка O — центр окружности.
   • Точка N — точка касания касательной и окружности.
   • Точка T — конечная точка хорды TN.
   • Угол между касательной (в точке N) и хордой TN равен 62°.
2. Используем свойство углов:
   • Угол между касательной и хордой, проведенной через точку касания, равен углу, заключенному между радиусом и хордой, проведенной через эту же точку. Это значит, что угол ONT равен углу между касательной и хордой TN.
   • Таким образом, угол ONT также равен 62°.
3. Найдем угол OTN:
   • Треугольник OTN является прямоугольным, потому что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
   • Следовательно, угол OTN + угол ONT = 90°.
   • Подставляем известное значение: угол OTN + 62° = 90°.
   • Теперь решим уравнение: угол OTN = 90° - 62° = 28°.

Ответ: Угол OTN равен 28°.