Окружность задана уравнением (х+6)^2+(y−1)^2=10. Какие точки из предложенных находятся на окружности?

*несколько правильных ответов

• А (—3; 0)
• В (—5; -2)
• E (-7; —3)
• C (1; 0)
• D (-4; 3)
• F (-9; 0)

Геометрия 9 класс Окружность окружность уравнение окружности точки на окружности геометрия координаты точек Новый

Чтобы определить, какие точки находятся на окружности, заданной уравнением (x + 6)² + (y - 1)² = 10, мы сначала выясним центр и радиус окружности.

Шаг 1: Определим центр и радиус окружности.

• Центр окружности находится в точке (-6, 1).
• Радиус окружности равен √10.

Шаг 2: Проверим каждую из предложенных точек.

Для каждой точки (x, y) мы подставим её координаты в уравнение окружности и проверим, равняется ли сумма (x + 6)² + (y - 1)² = 10.

1. Точка A (-3; 0):
   • (-3 + 6)² + (0 - 1)² = 3² + (-1)² = 9 + 1 = 10. Эта точка находится на окружности.
2. Точка B (-5; -2):
   • (-5 + 6)² + (-2 - 1)² = 1² + (-3)² = 1 + 9 = 10. Эта точка находится на окружности.
3. Точка E (-7; -3):
   • (-7 + 6)² + (-3 - 1)² = (-1)² + (-4)² = 1 + 16 = 17. Эта точка не находится на окружности.
4. Точка C (1; 0):
   • (1 + 6)² + (0 - 1)² = 7² + (-1)² = 49 + 1 = 50. Эта точка не находится на окружности.
5. Точка D (-4; 3):
   • (-4 + 6)² + (3 - 1)² = 2² + 2² = 4 + 4 = 8. Эта точка не находится на окружности.
6. Точка F (-9; 0):
   • (-9 + 6)² + (0 - 1)² = (-3)² + (-1)² = 9 + 1 = 10. Эта точка находится на окружности.

Итак, точки, которые находятся на окружности:

• Точка A (-3; 0)
• Точка B (-5; -2)
• Точка F (-9; 0)