2025-09-25 08:31:22
От точки A, взятой на некоторой прямой, отложены в одном направлении два отрезка AB и AC, причем AB = 60 мм, AC = 100 мм. Найдите:
- длину отрезка BC;
- расстояние от точки A до середины отрезка BC;
- расстояние между серединами отрезков AB и AC.
Геометрия 9 класс Отрезки и координаты на прямой геометрия 9 класс длина отрезка расстояние между точками середина отрезка отрезки AB и AC
2025-09-25 08:31:46
Давайте решим задачу шаг за шагом.
1. Найдем длину отрезка BC.Для начала отметим, что отрезки AB и AC отложены от одной точки A в одном направлении. Это означает, что точка B находится на расстоянии 60 мм от точки A, а точка C - на расстоянии 100 мм от той же точки A.
Теперь мы можем выразить длину отрезка BC. Так как отрезок AC длиннее отрезка AB, точка C будет находиться правее точки B. Таким образом, длина отрезка BC будет равна:
- BC = AC - AB
- BC = 100 мм - 60 мм = 40 мм
Итак, длина отрезка BC равна 40 мм.
2. Найдем расстояние от точки A до середины отрезка BC.Сначала найдем координаты точек B и C относительно точки A:
- Координаты точки B: 60 мм
- Координаты точки C: 100 мм
Середина отрезка BC делится пополам, и ее координаты можно найти по формуле:
- Середина M = (B + C) / 2
- M = (60 мм + 100 мм) / 2 = 80 мм
Теперь найдем расстояние от точки A до середины отрезка BC:
- Расстояние от A до M = 80 мм - 0 мм = 80 мм
Таким образом, расстояние от точки A до середины отрезка BC равно 80 мм.
3. Найдем расстояние между серединами отрезков AB и AC.Сначала найдем середины отрезков AB и AC:
- Середина отрезка AB: M1 = A + (AB / 2) = 0 мм + (60 мм / 2) = 30 мм
- Середина отрезка AC: M2 = A + (AC / 2) = 0 мм + (100 мм / 2) = 50 мм
Теперь найдем расстояние между серединами M1 и M2:
- Расстояние между M1 и M2 = |M2 - M1| = |50 мм - 30 мм| = 20 мм
Итак, расстояние между серединами отрезков AB и AC равно 20 мм.
Итоги:- Длина отрезка BC: 40 мм
- Расстояние от точки A до середины отрезка BC: 80 мм
- Расстояние между серединами отрезков AB и AC: 20 мм