Похожие вопросы
2024-12-15 09:52:22
Отрезки АВ=15 см и МД=10 см являются сходственными сторонами подобных треугольников АВС и МДК. Какой коэффициент подобия этих треугольников? Также, каков периметр треугольника МДК, если известно, что сторона ВС=20 см, а сторона АС=25 см?
Геометрия 9 класс Подобие треугольников коэффициент подобия треугольников сходственные стороны периметр треугольника треугольники АВС и МДК отрезки АВ и МД
2024-12-21 05:09:43
Привет! Давай разберёмся с твоими вопросами.
Сначала найдем коэффициент подобия треугольников. Если у нас есть сходственные стороны АВ и МД, то коэффициент подобия можно найти так:
- Коэффициент подобия = длина стороны МД / длина стороны АВ = 10 см / 15 см.
Если упростить, получится:
- Коэффициент подобия = 10/15 = 2/3.
Теперь про периметр треугольника МДК. Поскольку треугольники подобны, стороны треугольника МДК будут в том же соотношении, что и стороны треугольника АВС, умноженные на коэффициент подобия.
- Сторона BC = 20 см, значит, сторона MD = 20 см * (2/3) = 40/3 см (или примерно 13.33 см).
- Сторона AC = 25 см, значит, сторона DK = 25 см * (2/3) = 50/3 см (или примерно 16.67 см).
Теперь, чтобы найти периметр треугольника МДК, нужно сложить все стороны:
- Периметр МДК = MD + DK + MK.
- MK = AB = 15 см * (2/3) = 10 см.
Теперь подставляем:
- Периметр МДК = (40/3) + (50/3) + 10 = (40 + 50 + 30) / 3 = 120 / 3 = 40 см.
Итак, ответ:
- Коэффициент подобия: 2/3
- Периметр треугольника МДК: 40 см
Если что-то непонятно, спрашивай!
