Периметр параллелограмма равен 60 см, при этом одна из его сторон на 6 см меньше другой. Как найти стороны параллелограмма?

Геометрия 9 класс Периметр и стороны параллелограмма периметр параллелограмма параллелограмм стороны параллелограмма задача по геометрии 9 класс математическая задача решение задачи геометрия свойства параллелограмма длины сторон Новый

Чтобы найти стороны параллелограмма, нужно использовать данную информацию о периметре и разнице между сторонами. Давайте разберем шаги решения:

1. Определим переменные:

   • Обозначим одну из сторон параллелограмма как a.
   • Тогда другая сторона, которая на 6 см меньше, будет a - 6.

2. Вспомним формулу периметра параллелограмма:

   • Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон: P = 2a + 2b, где a и b — длины сторон.

3. Подставим известные значения в формулу:

   • У нас есть уравнение для периметра: 2a + 2(a - 6) = 60.

4. Упростим уравнение:

   • Раскроем скобки: 2a + 2a - 12 = 60.
   • Сложим подобные слагаемые: 4a - 12 = 60.

5. Решим уравнение относительно a:

   • Добавим 12 к обеим сторонам уравнения: 4a = 72.
   • Разделим обе стороны на 4: a = 18.

6. Найдем вторую сторону:

   • Подставим значение a в выражение для второй стороны: b = a - 6 = 18 - 6 = 12.

Таким образом, стороны параллелограмма равны 18 см и 12 см.