2024-09-17 14:59:47
Периметр треугольника равен 36 см. Его стороны относятся как 2:3:4. Как найти длины его сторон?
Геометрия 9 класс Соотношение сторон треугольника. стороны треугольника.
2024-09-17 15:26:16
* $2x + 3y + 4z = 36$ (где $x$, $y$ и $z$ — длины сторон),
* $x$, $y$ и $z$ > 0.
Решение:
Пусть $x = 2a$, $y = 3b$, $z = 4c$. Тогда $2a + 3b + 4c = 36$. Отсюда $a + b + c = \frac{36}{2} = 18$. Так как $x$, $y$ и $z$ должны быть положительными числами, то $a = 6$, $b = 5$, $c = 7$.
Ответ: стороны треугольника равны 12 см, 18 см и 24 см.
2024-09-17 17:44:48
Обозначим одну часть как $x$. Тогда первая сторона будет равна $2x$, вторая — $3x$ и третья — $4x$.
Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Значит, можно записать следующее уравнение:
$2x + 3x + 4x = 36$
Решим это уравнение:
$9x = 36$
$x = \frac{36}{9}$
$x=4$
Теперь найдём длины каждой из сторон:
1) $2 * 4 = 8$ (см) — длина первой стороны;
2) $3 * 4 = 12$ (см) — длина второй стороны;
3) $4 * 4 = 16$ (см) — длина третьей стороны.
Ответ: длины сторон треугольника равны 8 см, 12 см и 16 см.
2024-09-17 18:09:39
Итак, у нас есть треугольник с периметром 36 см и сторонами, которые относятся как 2:3:4. Это значит, что одна сторона будет в два раза короче другой, а третья — в два раза длиннее второй.
Давайте попробуем решить эту задачу. Для начала обозначим одну часть как x. Тогда первая сторона будет равна 2x, вторая — 3x, а третья — 4x.
Теперь сложим все стороны треугольника и получим уравнение:
2x + 3x + 4x = 36.
Решим его:
9x = 36;
x = 4.
Отлично! Теперь мы знаем, что одна часть равна 4 см. Значит, первая сторона равна 8 см (2 * 4), вторая — 12 см (3 * 4) и третья — 16 см (4 * 4).
Ура! Мы решили задачу! Ответ: длины сторон треугольника равны 8 см, 12 см и 16 см.
