Помогите пожалуйста!!

1. Какова длина отрезка, отсекаемого окружностью радиуса 9 на одном из катетов равнобедренного прямоугольного треугольника, если длина его гипотенузы равна 40 и окружность касается гипотенузы в её середине?
2. Каковы стороны параллелограмма, если биссектриса острого угла делит его диагональ на отрезки 3,2 и 8,8, а периметр параллелограмма равен 30?
3. Какова площадь четырехугольника, три последовательные стороны которого равны 2, 3 и 4, если в него вписана окружность радиуса 1,2?

Геометрия 9 класс Параллелограммы и четырехугольники длина отрезка окружность радиуса 9 равнобедренный треугольник гипотенуза 40 стороны параллелограмма биссектриса острого угла диагональ 3,2 и 8,8 периметр 30 площадь четырёхугольника вписанная окружность радиуса 1,2 Новый

Давайте разберем каждую из ваших задач по порядку.

1. Длина отрезка, отсекаемого окружностью радиуса 9 на одном из катетов равнобедренного прямоугольного треугольника.

У нас есть равнобедренный прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна 40. Поскольку треугольник равнобедренный и прямоугольный, его катеты равны. Обозначим длину катета как "a". По теореме Пифагора у нас есть:

1. a^2 + a^2 = 40^2
2. 2a^2 = 1600
3. a^2 = 800
4. a = √800 = 20√2.

Теперь, чтобы найти длину отрезка, отсекаемого окружностью радиуса 9, мы можем воспользоваться теорией о том, что отрезок, отсекаемый окружностью на катете, будет равен 2√(a^2 - r^2), где r - радиус окружности.

Подставим значения:

1. r = 9
2. Длина отрезка = 2√(a^2 - r^2) = 2√(800 - 81) = 2√719.

Таким образом, длина отрезка, отсекаемого окружностью, равна 2√719.

2. Стороны параллелограмма, если биссектриса острого угла делит его диагональ.

Пусть стороны параллелограмма равны a и b. Из условия задачи мы знаем, что биссектрисы делят диагональ на отрезки 3,2 и 8,8. Сумма этих отрезков равна длине диагонали:

1. d = 3,2 + 8,8 = 12.

Также известно, что периметр параллелограмма равен 30:

1. P = 2(a + b) = 30.
2. a + b = 15.

Теперь мы можем использовать теорему о биссектрисе:

1. 3,2 / 8,8 = a / b.
2. 3,2b = 8,8a.
3. b = (8,8/3,2)a = 2,75a.

Теперь подставим это значение в уравнение a + b = 15:

1. a + 2,75a = 15.
2. 3,75a = 15.
3. a = 4.
4. b = 15 - 4 = 11.

Таким образом, стороны параллелограмма равны 4 и 11.

3. Площадь четырехугольника с вписанной окружностью.

Для четырехугольника с вписанной окружностью можно использовать формулу:

Площадь S = r * p, где r - радиус вписанной окружности, а p - полупериметр четырехугольника.

Сначала вычислим полупериметр:

1. Длина сторон: 2, 3, 4 и x.
2. p = (2 + 3 + 4 + x) / 2 = (9 + x) / 2.

Поскольку радиус окружности равен 1,2, подставим значения в формулу:

1. S = 1,2 * (9 + x) / 2.

К сожалению, для нахождения площади нам необходимо знать значение x. Однако, если x также известно, мы можем подставить его в формулу и найти площадь.

Если у вас есть дополнительные данные или уточнения по задачам, пожалуйста, сообщите, и я помогу вам с решением!