gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Геометрия
  4. 9 класс
  5. Помогите, пожалуйста! У меня задание по геометрии, и я не могу его решить. Вот вопросы: Дан треугольник и точка О. Постройте треугольник, гомотетичный данному треугольнику относительно центра О, если коэффициент гомотетии k равен 0,5. Вычислит...
Задать вопрос
xcummerata

2024-12-20 04:39:53

Помогите, пожалуйста! У меня задание по геометрии, и я не могу его решить. Вот вопросы:

  1. Дан треугольник и точка О. Постройте треугольник, гомотетичный данному треугольнику относительно центра О, если коэффициент гомотетии k равен 0,5.
  2. Вычислите высоту сосны, если в одно и то же время длина ее тени равна 12 м, а длина тени вертикального столба высотой 2 м - 160 см.
  3. Точка К делит сторону ВС квадрата ABCD в отношении 1:2, считая от точки В. Отрезки АС и DK пересекаются в точке F. Площадь треугольника ADF равна 90 см². Найдите площадь треугольника CFK.
  4. Постройте треугольник A1B1C1, симметричный треугольнику ABC относительно начала координат, если: A(2; 0), B(1; 3), C(-1; 4).

Геометрия 9 класс Гомотетия и симметрия в геометрии геометрия 9 класс гомотетия треугольника высота сосны площадь треугольника симметрия треугольника Новый

Ответить

kian.von

2024-12-20 14:39:12

Рассмотрим каждый из заданий по отдельности.

1. Построение гомотетичного треугольника

Гомотетия – это преобразование, которое изменяет размеры фигуры, сохраняя её форму, и задается центром гомотетии и коэффициентом гомотетии. В данном случае, коэффициент гомотетии k равен 0,5, что означает, что новый треугольник будет уменьшен вдвое.

  1. Обозначьте вершины треугольника как A, B и C.
  2. Выберите точку O как центр гомотетии.
  3. Для каждой вершины треугольника, например, для A, найдите новую точку A1 по формуле: A1 = O + k * (A - O).
  4. Повторите этот шаг для вершин B и C, чтобы получить точки B1 и C1.
  5. Треугольник A1B1C1 будет гомотетичным треугольнику ABC относительно центра O с коэффициентом 0,5.

2. Вычисление высоты сосны

Для решения этой задачи воспользуемся подобием треугольников. Известно, что длина тени сосны составляет 12 м, а длина тени столба высотой 2 м равна 160 см (или 1,6 м).

  • Составим пропорцию на основе подобия треугольников:
  • h / 12 = 2 / 1,6
  • где h – высота сосны.

Решим пропорцию:

  • h = 12 * (2 / 1,6) = 12 * 1,25 = 15 м.

Таким образом, высота сосны составляет 15 метров.

3. Площадь треугольника CFK

Для нахождения площади треугольника CFK, сначала найдем координаты точки K. Поскольку K делит сторону BC в отношении 1:2, можно использовать формулу для нахождения координаты точки, делящей отрезок в заданном отношении.

  • Если B(0, 0) и C(1, 1), то координаты K будут:
  • K = (1*0 + 2*1)/(1+2), (1*0 + 2*1)/(1+2) = (2/3, 2/3).

Теперь, используя формулу площади треугольника, можно найти площадь треугольника CFK:

  • Площадь треугольника ADF = 90 см², и так как F находится на пересечении, можно использовать подобие треугольников.
  • Площадь треугольника CFK будет равна 30 см², так как K делит сторону в отношении 1:2.

4. Построение симметричного треугольника

Чтобы построить треугольник A1B1C1, симметричный треугольнику ABC относительно начала координат, нужно изменить знаки координат каждой из вершин:

  • A1 = (-2, 0)
  • B1 = (-1, -3)
  • C1 = (1, -4)

Таким образом, координаты вершин нового треугольника A1B1C1 будут: A1(-2, 0), B1(-1, -3), C1(1, -4).

Если у вас остались вопросы по решениям, не стесняйтесь задавать их!


xcummerata ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 50 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов