Помогите, пожалуйста.) Вершина прямоугольника провела перпендикуляр на его диагональ. Основание этого перпендикуляра разделило диагональ на отрезки длиной 9 см и 16 см. Как можно найти периметр этого прямоугольника?

Геометрия 9 класс Перпендикуляры и диагонали в прямоугольнике периметр прямоугольника диагональ прямоугольника длина отрезков геометрия задачи по геометрии Новый

Чтобы найти периметр прямоугольника, следуйте этим шагам:

1. Обозначьте отрезки диагонали: 9 см и 16 см.
2. Найдите длину диагонали: 9 см + 16 см = 25 см.
3. Используйте теорему Пифагора: диагональ D = √(a² + b²), где a и b - стороны прямоугольника.
4. Так как основание перпендикуляра делит диагональ, используйте формулы для нахождения сторон:
• a = (9/25) * D
• b = (16/25) * D
5. Теперь подставьте D = 25 см:
• a = (9/25) * 25 = 9 см
• b = (16/25) * 25 = 16 см
6. Найдите периметр: P = 2(a + b) = 2(9 см + 16 см) = 2 * 25 см = 50 см.

Периметр прямоугольника равен 50 см.