2024-12-02 22:15:43
Помогите, пожалуйста.) Вершина прямоугольника провела перпендикуляр на его диагональ. Основание этого перпендикуляра разделило диагональ на отрезки длиной 9 см и 16 см. Как можно найти периметр этого прямоугольника?
Геометрия9 классПерпендикуляры и диагонали в прямоугольникепериметр прямоугольникадиагональ прямоугольникадлина отрезковгеометриязадачи по геометрии
2024-12-07 16:57:44
Чтобы найти периметр прямоугольника, следуйте этим шагам:
- Обозначьте отрезки диагонали: 9 см и 16 см.
- Найдите длину диагонали: 9 см + 16 см = 25 см.
- Используйте теорему Пифагора: диагональ D = √(a² + b²),где a и b - стороны прямоугольника.
- Так как основание перпендикуляра делит диагональ, используйте формулы для нахождения сторон:
- a = (9/25) * D
- b = (16/25) * D
- Теперь подставьте D = 25 см:
- a = (9/25) * 25 = 9 см
- b = (16/25) * 25 = 16 см
- Найдите периметр: P = 2(a + b) = 2(9 см + 16 см) = 2 * 25 см = 50 см.
Периметр прямоугольника равен 50 см.
