Прошу помогите, дам 40 баллов На рисунке BNDM – параллелограмм. Доведите, что четырехугольник ABCD также является параллелограммом.

Геометрия 9 класс Параллелограмы параллелограмм четырехугольник ABCD доказательство параллелограмма свойства параллелограмма геометрия задачи по геометрии доказательства в геометрии Новый

Для доказательства, что четырехугольник ABCD является параллелограммом, используем свойства параллелограмма BNDM.

• В параллелограмме BNDM противолежащие стороны равны: BN = DM и BD = NM.
• Согласно свойству параллелограммов, если две стороны одного параллелограмма равны двум сторонам другого, то эти четыре точки образуют параллелограмм.
• Если провести отрезки AC и BD, то они пересекутся в точке O.
• Поскольку BN = DM и BD = NM, то AO = OC и BO = OD.

Таким образом, ABCD имеет равные противолежащие стороны, что и доказывает, что ABCD также является параллелограммом.