Прямые AD и BC пересекаются в точке O. Внутри угла взята точка M, а внутри угла COD - точка K. Угол AOB равен 80°, угол MOB равен 30°, угол KOD равен 40°. Каковы углы AOM и COK? Являются ли углы MOB и COK вертикальными?

Геометрия 9 класс Взаимное расположение прямых и углов углы AOM углы COK углы MOB вертикальные углы геометрия 9 класс пересечение прямых свойства углов углы при пересечении прямых Новый

Чтобы найти углы AOM и COK, а также выяснить, являются ли углы MOB и COK вертикальными, давайте последовательно разберем данную задачу.

Шаг 1: Найдем угол AOM.

• У нас есть угол AOB, который равен 80°.
• Угол MOB равен 30°.
• Угол AOM можно найти, вычитая угол MOB из угла AOB:

AOM = AOB - MOB = 80° - 30° = 50°.

Шаг 2: Найдем угол COK.

• Угол KOD равен 40°.
• Угол COK можно найти, вычитая угол KOD из угла COD. Поскольку AD и BC пересекаются в точке O, угол COD равен углу AOB, то есть 80°.
• Таким образом, угол COK можно найти следующим образом:

COK = COD - KOD = 80° - 40° = 40°.

Шаг 3: Проверим, являются ли углы MOB и COK вертикальными.

• Вертикальные углы – это углы, которые образуются при пересечении двух прямых и находятся напротив друг друга.
• Угол MOB равен 30°, а угол COK равен 40°.
• Так как углы MOB и COK имеют разные величины (30° и 40° соответственно), они не являются вертикальными.

Итак, итоговые ответы:

• Угол AOM равен 50°.
• Угол COK равен 40°.
• Углы MOB и COK не являются вертикальными.