2025-01-11 04:08:32
Радиус шара равен 5 см. Как можно узнать площадь поверхности и объем этого шара? Кроме того, если диаметр шара составляет 5 см, каким образом можно рассчитать его площадь поверхности?
Геометрия 9 класс Шар и его свойства радиус шара площадь поверхности шара объем шара диаметр шара расчет площади поверхности геометрия 9 класс формулы для шара
2025-01-11 04:08:44
Чтобы узнать площадь поверхности и объем шара, нам нужно использовать специальные формулы, которые зависят от радиуса шара. Рассмотрим оба случая: когда радиус равен 5 см и когда диаметр равен 5 см.
1. Радиус шара равен 5 см:Сначала определим радиус. В данном случае радиус R = 5 см.
Площадь поверхности шара:Формула для нахождения площади поверхности S шара:
S = 4 * π * R²
Подставим значение радиуса:
- S = 4 * π * (5 см)²
- S = 4 * π * 25 см²
- S = 100π см²
Приблизительно, если взять π ≈ 3.14, то:
- S ≈ 100 * 3.14 ≈ 314 см²
Формула для нахождения объема V шара:
V = (4/3) * π * R³
Подставим значение радиуса:
- V = (4/3) * π * (5 см)³
- V = (4/3) * π * 125 см³
- V = (500/3)π см³
Приблизительно, если взять π ≈ 3.14, то:
- V ≈ (500/3) * 3.14 ≈ 523.33 см³
Если диаметр D шара равен 5 см, то радиус R можно найти, разделив диаметр на 2:
- R = D / 2 = 5 см / 2 = 2.5 см
Теперь можем рассчитать площадь поверхности и объем для этого радиуса:
Площадь поверхности:Используем ту же формулу:
- S = 4 * π * R²
- S = 4 * π * (2.5 см)²
- S = 4 * π * 6.25 см²
- S = 25π см²
Приблизительно:
- S ≈ 25 * 3.14 ≈ 78.5 см²
Используем формулу для объема:
- V = (4/3) * π * R³
- V = (4/3) * π * (2.5 см)³
- V = (4/3) * π * 15.625 см³
- V = (62.5/3)π см³
Приблизительно:
- V ≈ (62.5/3) * 3.14 ≈ 65.45 см³
Таким образом, мы вычислили площадь поверхности и объем шара как для случая с радиусом 5 см, так и для случая с диаметром 5 см.
