Решение прямоугольных треугольников. Урок 1

В треугольнике ABC, угол C равен 90°, сторона AB равна 25, а сторона AC равна 7. Найдите значение стороны BC и углы A и B, округляя до целых.

• Ответ: BC =
• ∠A =
• ∠B =

Геометрия 9 класс Решение прямоугольных треугольников решение треугольников прямоугольный треугольник сторона BC угол A угол B геометрия задачи по геометрии Новый

Привет! Давай разберемся с твоим треугольником ABC.

У нас есть прямоугольный треугольник, где угол C равен 90°, сторона AB равна 25, а сторона AC равна 7. Нам нужно найти сторону BC и углы A и B.

Сначала найдем сторону BC. Мы можем использовать теорему Пифагора:

• AB^2 = AC^2 + BC^2

Подставим известные значения:

• 25^2 = 7^2 + BC^2
• 625 = 49 + BC^2
• BC^2 = 625 - 49
• BC^2 = 576
• BC = √576 = 24

Теперь у нас есть сторона BC = 24.

Теперь давай найдем углы A и B. Мы можем использовать тригонометрические функции:

• Для угла A: sin(A) = противолежащая сторона / гипотенуза = AC / AB = 7 / 25
• Теперь найдем угол A: A = arcsin(7 / 25) ≈ 16.26°

Округляем до целых: ∠A ≈ 16°.

• Для угла B: так как сумма углов в треугольнике равна 180°, а у нас угол C = 90°, то ∠B = 90° - ∠A.
• Тогда ∠B = 90° - 16° = 74°.

Итак, вот наши результаты:

Ответ:

• BC = 24
• ∠A = 16°
• ∠B = 74°

Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!