Решите это пожалуйста)

От точки K к прямой проведены перпендикуляр KB и наклонная KR.

Какое расстояние от точки до прямой, если сумма длин перпендикуляра и наклонной равна 21 см, а разность их длин - 1 см?

Геометрия 9 класс Перпендикуляр и наклонная к прямой расстояние от точки до прямой перпендикуляр и наклонная сумма длин отрезков разность длин отрезков задача по геометрии Новый

Давайте обозначим длину перпендикуляра KB как x см, а длину наклонной KR как y см. По условию задачи у нас есть две информации:

• Сумма длин перпендикуляра и наклонной: x + y = 21 см
• Разность длин перпендикуляра и наклонной: y - x = 1 см

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 21
2. y - x = 1

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Начнем с второго уравнения:

Из второго уравнения мы можем выразить y:

y = x + 1

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

x + (x + 1) = 21

Упростим это уравнение:

2x + 1 = 21

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

2x = 20

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 10

Теперь, зная значение x, можем найти y, подставив x в выражение для y:

y = x + 1 = 10 + 1 = 11

Теперь у нас есть длины перпендикуляра и наклонной:

• Длина перпендикуляра KB (x) = 10 см
• Длина наклонной KR (y) = 11 см

Таким образом, расстояние от точки K до прямой, которое мы искали, равно длине перпендикуляра KB. Ответ: 10 см.