Чтобы ответить на вопрос о количестве прямых, которые можно провести через заданные точки, давайте рассмотрим каждую ситуацию по отдельности.

• Через любые 2 точки можно провести одну прямую. Поэтому, чтобы узнать, сколько прямых можно провести через 6 точек, нужно выбрать любые 2 точки из этих 6.
• Количество способов выбрать 2 точки из 6 можно вычислить по формуле сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество точек, k - количество выбираемых точек.
• В нашем случае n = 6, k = 2:
• C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15.

Таким образом, через 6 точек, не лежащих на одной прямой, можно провести 15 прямых.

• Аналогично, мы можем выбрать любые 2 точки из 7.
• Используем ту же формулу сочетаний:
• C(7, 2) = 7! / (2! * (7-2)!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 21.

Таким образом, через 7 точек, не лежащих на одной прямой, можно провести 21 прямую.

• Через одну точку можно провести бесконечно много прямых, так как из одной точки можно провести прямую в любом направлении.

Таким образом, через 1 точку можно провести бесконечно много прямых.

В итоге, мы имеем следующие ответы:

• Через 6 точек: 15 прямых.
• Через 7 точек: 21 прямая.
• Через 1 точку: бесконечно много прямых.