Похожие вопросы
2024-12-05 16:33:45
Сколько сторон у выпуклого многоугольника, если каждый его угол равен 140 градусов?
Геометрия 9 класс Многоугольники выпуклый многоугольник количество сторон угол 140 градусов геометрия свойства многоугольников
2024-12-05 16:33:54
Чтобы найти количество сторон выпуклого многоугольника, в котором каждый угол равен 140 градусов, нам нужно воспользоваться формулой для вычисления суммы внутренних углов многоугольника.
Сумма внутренних углов многоугольника с n сторонами вычисляется по формуле:
Сумма углов = (n - 2) * 180Также мы знаем, что сумма всех внутренних углов многоугольника равна произведению количества углов (или сторон) на величину каждого угла:
Сумма углов = n * уголВ нашем случае угол равен 140 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение:
(n - 2) * 180 = n * 140Теперь давайте решим это уравнение:
- Раскроем скобки: (n - 2) * 180 = 180n - 360
- Подставим это в уравнение: 180n - 360 = 140n
- Теперь перенесем все члены с n в одну сторону: 180n - 140n = 360
- Упростим уравнение: 40n = 360
- Разделим обе стороны на 40: n = 360 / 40
- Вычислим значение n: n = 9
Таким образом, выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 140 градусов, имеет 9 сторон.
