СРОЧНО ДАЮ 35 БАЛЛОВ !!! Дан клетчатый прямоугольник 11×9 и замкнутая несамопересекающаяся ломаная, вершинами которой являются центры клеток, и все центры клеток лежат на этой ломаной. Какова площадь фигуры, которую эта ломаная ограничивает?

Геометрия 9 класс Площадь фигуры и ломаная площадь фигуры клетчатый прямоугольник ломаная геометрия несамопересекающаяся ломаная центры клеток 11×9 замкнутая фигура Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно проанализируем условия. У нас есть клетчатый прямоугольник размером 11×9. Это значит, что он состоит из 11 клеток по горизонтали и 9 клеток по вертикали.

Теперь, когда мы говорим о центрах клеток, это значит, что каждый центр клетки будет находиться в точках с координатами (x + 0.5, y + 0.5), где x и y - это координаты нижнего левого угла клетки. Таким образом, центры клеток будут находиться в пределах:

• x: от 0.5 до 10.5 (всего 11 значений)
• y: от 0.5 до 8.5 (всего 9 значений)

Теперь, чтобы определить площадь фигуры, ограниченной ломаной, нам нужно понять, что эта ломаная проходит через все центры клеток. Поскольку ломаная замкнутая и несамопересекающаяся, она будет охватывать некоторую область в пределах клеток.

Площадь прямоугольника 11×9 равна:

Площадь = ширина × высота = 11 × 9 = 99 квадратных единиц.

Однако, поскольку ломаная проходит через центры клеток, она фактически охватывает всю площадь прямоугольника, так как все центры клеток находятся внутри или на границе этой ломаной. Следовательно, площадь фигуры, ограниченной ломаной, будет равна площади всего прямоугольника.

Таким образом, мы можем заключить, что площадь фигуры, которую ограничивает ломаная, равна:

99 квадратных единиц.