Срочно Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 1:3. Какой угол образует хорда AB, когда её видят из точки C, находящейся на меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 9 класс Углы, образуемые хордой и дугой окружности угол хорда окружность градусные величины геометрия точка C меньшая дуга деление окружности Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с тем, что нам дано и что требуется найти.

Хорда AB делит окружность на две части, и их градусные величины относятся как 1:3. Это означает, что если меньшая дуга окружности имеет угол α, то большая дуга будет иметь угол 3α.

Сначала найдем сумму углов обеих частей окружности:

• Сумма углов = α + 3α = 4α.

Так как сумма углов в окружности равна 360 градусов, мы можем записать уравнение:

• 4α = 360.

Теперь решим это уравнение для α:

• α = 360 / 4 = 90 градусов.

Теперь мы знаем, что меньшая дуга окружности, которую образует хорда AB, равна 90 градусам.

Теперь давайте определим угол, который образует хорда AB, когда её видят из точки C, находящейся на меньшей дуге окружности. Угол, который образует хорда, когда его видят из точки на окружности, равен половине величины дуги, заключенной между концами этой хорды.

Таким образом, угол ACB, который мы ищем, будет равен:

• Угол ACB = 1/2 * угол меньшей дуги = 1/2 * 90 = 45 градусов.

Ответ: Угол, образуемый хордой AB из точки C, равен 45 градусов.