СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!

Прямая касается окружности в точке K. Точка O - центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 18. Какова величина угла OMK? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 9 класс Касательная и секущая к окружности геометрия 9 класс прямая касается окружности точка K центр окружности O хорда KM угол 18 градусов величина угла OMK задачи по геометрии касательная и хорда углы в окружности Новый

Для решения задачи используем свойства касательной и хорды окружности. Рассмотрим следующую информацию:

• Касательная к окружности: Касательная к окружности в точке K перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку. То есть, угол OKM равен 90 градусов.
• Угол между хордой и касательной: Угол между хордой KM и касательной в точке K равен 18 градусов.

Обозначим угол OMK как x. В треугольнике OKM у нас есть следующие углы:

• Угол OKM = 90 градусов (перпендикулярность радиуса и касательной).
• Угол KMK = 18 градусов (угол между хордой и касательной).
• Угол OMK = x (то, что мы ищем).

Согласно свойству суммы углов в треугольнике, мы можем записать следующее уравнение:

OKM + KMK + OMK = 180 градусов

Подставим известные значения:

90 + 18 + x = 180

Теперь решим уравнение:

x = 180 - 90 - 18

x = 72 градусов

Таким образом, величина угла OMK равна 72 градуса.